Matematik för tekniska beräkningar 9 hp

Kursinnehåll

Kursen Matematik för tekniska beräkningar innehåller grundläggande matematik med syfte att ge nödvändiga förkunskaper till mekanik och andra kurser under utbildningen.
Dessutom är syftet att studenterna få en så stor träning i att utföra beräkningar av olika slag att de kommer att känna sig säkra i skiftande situationer i arbetslivet där det krävs matematiska modeller och/eller beräkningar för att lösa.

Kursen innehåller följande moment:
- Algebra: Potenser med reella exponenter och potenslagar.
Ekvationer av första och andra graden, rotekvationer samt exponentialekvationer. Linjära olikheter.
Hantering av formler och identiteter samt rationella uttryck.
Logaritmer och logaritmlagar.
Algebraiska och grafiska metoder att lösa ekvationssystem.
- Geometri: Grundläggande klassiska satser i geometri om likformighet, kongruens och vinklar.
Linjens och parabelns ekvation och koppling mellan geometriska och algebraiska begrepp.
Trigonometri i rätvinkliga och godtyckliga trianglar, enhetscirkeln, trigonometriska ekvationer samt triangelsatserna.
- Vektorer: Begreppet vektor i två och tre dimensioner samt dess representation i koordinatsystemet. Addition och subtraktion av vektorer samt multiplikation med skalär. Absolutbelopp samt skalärprodukt av vektorer.
- Funktioner: Egenskaper hos linjära funktioner, potensfunktioner samt exponentialfunktioner. Begreppen definitions- och värdemängd.
Introduktion av talet e och dess egenskaper. Naturliga logaritmer.
Begreppet gränsvärde, ändringskvot samt derivatans definition.
Härledning och användning av deriveringsregler.
Algebraiska och grafiska metoder för lösning av extremvärdesproblem inklusive teckenstudium och andraderivata.
Derivata av sammansatta funktioner, produkter och kvoter av funktioner.
Primitiv funktion och bestämd integral samt sambandet mellan integral och derivata.
Algebraiska och grafiska metoder för bestämning av integraler.

Förkunskapskrav

Grundläggande behörighet samt MaB och En A. Eller: Ma 2a/2b/2c.

Utbildningsnivå: Grundnivå G1N
Kurskod/Ladokkod: TMTG13
Kursen ges vid: Tekniska Högskolan